Décrit par le Gramophone Magazine comme un "virtuose de puissance et de poésie", Eldar NEBOLSIN est considéré comme l’un des musiciens les plus polyvalents et captivants de sa génération.
En 1992, il remporte le Premier Grand Prix du Concours International de Santander « Paloma O’Shea ». En 2005, il obtient à l’unanimité le Prix Sviatloslav Richter lors de la première édition du Concours International de Piano de Moscou et le Prix Spécial de la Meilleure Prestation pour un Concerto Classique. Pendant la saison 2009/2010, il est artiste en résidence de Musis Sacrum à Arnhem, suite à une première collaboration réussie avec le Gelders Orkestr et Nikolay Alexeev en 2008.
Eldar NEBOLSIN s’est produit avec les orchestres les plus prestigieux (Orchestre Philharmonique de New York, Orchestre Symphonique de Chicago, Orchestre Symphonique Allemand, Orchestre de Chambre de Vienne, Orchestre de Paris, Orchestre de la Fondation Gulbenkian, Orchestre de Sainte-Cécile à Rome, Orchestre Métropolitain de Tokyo, Orchestre Symphonique de Sydney, Orchestre Philharmonique de Saint-Pétersbourg et Orchestre Philharmonique de Moscou) sous la conduite de grands chefs tels que Mstislav Rostropovich, Ricardo Chailly, Yuri Temirkanov, Leonard Slatkin, Charles Dutoit, Vladimir Ashkenazy, Vasili Petrenko, Nikolaj Alexeev, Vladimir Spivakov et Lawrence Foster.
Son premier album, les Préludes de Rachmaninov, Opus 23 et 32, lui ont valu les louanges de la critique ("éblouissant… L’interprétation de Nebolsin offre un voyage exceptionnel dans la musique de Rachmaninov". Classics Today). Son deuxième album, sorti l’année suivante – les deux Concertos pour piano de Liszt et Totentanz avec l’Orchestre Philharmonique de Liverpool et Vasily Petrenko, est resté à la première place des ventes de Naxos six mois durant.
Il a ensuite enregistré, toujours chez Naxos, les Variations of Nursery Theme de Ernst von Dohnanyi avec l’Orchestre Philarmonique de Buffalo dirigé par JoAnn Falletta (mai 2010), les Oeuvres Complètes de Chopin pour piano et orchestre avec le Philharmonique de Varsovie et Antoni Wit (août 2010), des œuvres de Schubert (2011), les Concertos pour piano de Lopez-Graça avec l’Orchestre Symphonique de Porto et Matthias Bamert (2013), et les Quatuors pour pianos de Brahms (2014). Les projets d’enregistrements de la saison 2014-2015 portent sur les Concertos de Tchaïkovsky. Deux albums antérieurs, enregistrés sous le label Decca, incluent des œuvres solo de Chopin et Liszt, ainsi que le Concerto pour piano de Chopin avec l’Orchestre Symphonique Allemand de Berlin et Vladimir Ashkenazy.