Après des études à l’Académie de musique Franz Liszt de Budapest sous la direction de Ferenc Rados, Klara Mathé et Kornél Zemplény, Peter Nagy commence une carrière internationale dès 1979. Lauréat du premier prix du concours de radio hongrois, il participe au Festival de Menton, et est acclamé l’année suivante au Festival des Jeunes Solistes de Bordeaux et à Bratislava.
De 1984 à 1987, il suit l’enseignement de György Sebök à Bloomington (Indiana).
Peter Nagy a donné des récitals à l’Auditorium du Louvre, au Wigmore Hall de Londres, à New York, à l’Opéra de Sydney, en Nouvelle-Zélande dans les grandes villes du Japon.En soliste ou au sein d’une formation de musique de chambre, il a joué dans les grands festivals de France (Aix-en-Provence et Divonne), Suède (Bastad), Finlande (Helsinki, Khumo), Suisse (Blonay, Davos), Italie (Stresa), Allemagne ( Frenswegen, Eisenach, Kronberg, Moritzburg), Etats-Unis (Fayetteville, Marlboro), Ecosse (Edinburg), Irlande (Cork, Kilkenny), Chine (Pékin, Shenzhen).
Il se produit régulièrement avec Zoltan Kocsis, Miklós Perényi, le violoniste Leonidas Kavakos et le violoncelliste Martti Rousi (trio en 1988), Kim Kashkashian (récital en duo), Charles Neidich, Nobuko Imai, Tanja Becker–Bender, Ruggiero Ricci, Claudio Bohorquez and Frans Helmerson et au sein du St. Lawrence String Quartet (Canada).
Peter Nagy enseigne à la Hochschule für Musik und Darstellende Kunst de Stuttgart et dirige l’Ecole Doctorale de l’Université Franz Liszt de Budapest.
Il a enregistré, pour Hypérion, les sonates pour piano et violon de Hindemith et les sonates pour violon et piano de Respighi (Tanja Becker-Bender, violon) ; pour Decca, les Danses hongroises de Brahms et les Rhapsodies pour violon et orchestre de Bartok (Leonidas Kavakos, violon) et, chez Toccata Classics, les œuvres pour piano et violon de Bartok (Vidor Nagy ou Tanja Becker-Bender, violon).