C’est au Conservatoire de Nice que Marie-Josèphe Jude commence ses études musicales. Elle y reçoit une double formation, poursuivant parallèlement un cursus en piano et en harpe. Elle entre dès l’âge de 13 ans au CNSMD de Lyon en harpe et au CNSMD de Paris en piano dans la classe d’Aldo Ciccolini.
Après avoir obtenu ses premiers prix de piano et de musique de chambre, ainsi que la licence de concert de harpe à l’Ecole Normale de musique de Paris, c’est à Londres qu’elle se rend pour se perfectionner auprès de Maria Curcio-Diamand, grande pédagogue disciple d’Arthur Schnabel.
Elle décide alors de se consacrer exclusivement au piano : elle sera Lauréate du Concours International Clara Haskil de Vevey en 1989 et Victoire de la Musique en 1995.
Chambriste confirmée, elle a formé durant de nombreuses années un duo avec Laurent Korcia, et retrouve régulièrement Henri Demarquette, Xavier Phillips, Jean-Marc Phillips, Marc Coppey, Philippe Graffin, Gary Hoffmann, Stéphanie-Marie Degand, Mireille Delunsch…Elle a également parcouru une très grande partie du répertoire à 2 pianos et 4 mains, en compagnie de Jean-François Heisser, Claire Désert et Michel Béroff. Enfin, elle a participé à de nombreux spectacles de ballets, partageant la scène avec son frère Charles Jude, danseur étoile et directeur du ballet de Bordeaux.
Son répertoire de prédilection se reflète dans son importante discographie : l’intégrale de l’œuvre pour piano de Brahms (dont le dernier volume est prévu pour 2019), Clara Schumann, Mendelssohn, Beethoven, Chopin, mais aussi Henri Dutilleux, Maurice Ohana (qui en avait fait une de ses interprètes favoris) Berg, Jolivet. Son dernier disque est consacré à Liszt, en duo avec Michel Béroff. En 2018, sortiront 2 albums : Debussy/Ravel en duo avec Michel Béroff, Schumann en solo (chez Lyrinx).