François Chaplin suit la formation du pianiste bulgare Ventsislav Yankoff au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris, ainsi que la classe d’accompagnement et musique de chambre avec Jacqueline Robin, et obtient ses Premiers Prix de piano (1er nommé en 1987) et musique de chambre. Il poursuit ensuite ses études dans le cadre du cycle spécialisé chez Jean-Claude Pennetier. Il remporte les Prix Mozart et Robert Casadesus au Concours International de Cleveland en 1989.
Ces distinctions marquent le point de départ d’une active et brillante carrière internationale. Il joue en soliste avec de nombreux orchestres et participe régulièrement à de nombreux festivals.
Son enregistrement de l’intégrale de l’œuvre pour piano de Debussy a été unanimement salué par la critique en France (Diapason d’Or, ffff de Télérama) et à l’étranger (Award BBC Magazine/Londres). C’est avec l’intégrale des Nocturnes de Chopin (double CD Zig-Zag Territoires/Harmonia Mundi) en mars 2010, (récompensé d’un ffff de Télérama) et labellisé « Chopin 2010 en France » que François Chaplin a fêté le bicentenaire de la naissance du compositeur polonais. Dans sa discographie, on découvre également un disque consacré à Chopin (les Ballades, Barcarolle), Schumann (Kreisleriana, Scènes d’enfants), Poulenc (l’intégrale de l’œuvre pour deux pianos et 4 mains avec Alexandre Tharaud), Carl Philipp Emanuel Bach dont on fête le tricentenaire en 2014 (Award BBC Magazine) et un disque Mozart avec deux concertos (version quatuor à cordes et piano).
C’est avec un enregistrement d’œuvres pour 4 mains et 2 pianos de Debussy (Decca/Universal) réalisé avec le pianiste français Philippe Cassard et une tournée hommage (Canada, Mexique, USA, Japon) que François Chaplin a fêté en 2012 le 150ème anniversaire de la naissance de Claude Debussy (1862–1918).