Né en Allemagne de parents péruviens et uruguayens, Claudio Bohorquez a étudié le violoncelle avec Boris Pergamenschikow à la Hanns Eisler Academy of Music de Berlin.
Il a remporté des prix au Concours International Tchaïkovski pour les Jeunes Musiciens de Moscou et au Concours de Violoncelle Rostropovitch de Paris (1994). Primé au premier concours international Pablo Casals tenu à Kronberg (Allemagne) en 2000, il a pu ainsi jouer pendant deux ans sur le violoncelle Goffriller de Pablo Casals (fabriqué par le luthier vénitien Matteo Goffriller en 1733). Son premier prix au Concours International d’Exécution Musicale de Genève a marqué le début de sa carrière de soliste.
Professeur pendant cinq ans à la Musikhochschule de Stuttgart, il enseigne actuellement à la Hanns Eisler Academy (automne 2016).
Claudio Bohorquez a enregistré pour plusieurs labels : EMI Classics, Berlin Classics et Plushmusic. Il a aussi réalisé un CD intitulé Doha pour le centre Shambhala des Montagnes Rocheuses (Colorado – Etats-Unis) qui dispense des formations à la méditation.
A côté de ces nombreux enregistrements, Claudio Bohorquez a exécuté la musique composée par Paul Englishby pour le film "Ten Minutes Older – The Cello (2002). Il a aussi travaillé avec le peintre Klaus-Peter Kirchner pour "Room for Pablo Casals", une oeuvre qui allie mots, sons et images en hommage au grand violoncelliste.
Claudio Bohórquez joue sur un violoncelle de Giovanni Battista Rogeri (17ème siècle) mis à sa disposition par la Banque d’État du Bade-Wurtemberg et fait partie du Quintette à cordes de la Philharmonie de Berlin qui a donné l’année dernière un concert mémorable lors du Festival International de Musique de Dinard.